Μια αναλογική σχέση είναι αυτή όπου δύο ποσότητες έχουν σταθερή αναλογία. Διαιρέστε τη μία με την άλλη και θα έχετε πάντα τον ίδιο αριθμό. Αυτός ο αριθμός είναι η σταθερά της αναλογικότητας. Η γραφική παράσταση είναι μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από την αρχή των αξόνων. Η εξίσωση είναι y ίση με kx, όπου k είναι η σταθερά.

Αν ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει με σταθερή ταχύτητα, η απόσταση είναι ανάλογη του χρόνου. Η απόσταση ισούται με το γινόμενο της ταχύτητας επί τον χρόνο. Η ταχύτητα είναι η σταθερά αναλογικότητας. Διπλασιάζοντας τον χρόνο, η απόσταση διπλασιάζεται. Τριπλασιάζοντας τον χρόνο, η απόσταση τριπλασιάζεται. Η αναλογία της απόστασης προς τον χρόνο είναι πάντα η ίδια.

Χαρακτηριστικά αναλογικής σχέσης

• Σταθερή αναλογία μεταξύ ποσοτήτων.
• Το γράφημα είναι μια γραμμή που διέρχεται από την αρχή των αξόνων.
• Η εξίσωση είναι y = kx.
• Το k είναι η σταθερά της αναλογικότητας.
• Αν η μία ποσότητα είναι μηδέν, η άλλη είναι μηδέν.

Αναλογικές σχέσεις υπάρχουν παντού. Η περιφέρεια ενός κύκλου είναι ανάλογη προς τη διάμετρό του. Η σταθερά είναι το π. Το κόστος των μήλων είναι ανάλογο προς το βάρος. Η σταθερά είναι η τιμή ανά λίβρα. Η δύναμη ενός ελατηρίου είναι ανάλογη προς το τέντωμά του. Η σταθερά είναι η σταθερά του ελατηρίου. Σε κάθε περίπτωση, η αναλογία είναι σταθερή. Το γράφημα είναι μια γραμμή που διέρχεται από την αρχή των αξόνων. Αυτή είναι η υπογραφή της αναλογικότητας. Δεν είναι όλες οι γραμμικές σχέσεις ανάλογες. Μια γραμμή με σημείο τομής με τον y εκτός από το μηδέν είναι γραμμική αλλά όχι ανάλογη. Το y = 2x + 3 είναι γραμμικό. Το y = 2x είναι ανάλογο. Η διαφορά είναι το σημείο τομής. Οι αναλογικές σχέσεις ξεκινούν από το μηδέν. Όταν το x είναι μηδέν, το y είναι μηδέν. Αυτή είναι η βασική διάκριση. Η αναλογικότητα είναι μια ειδική περίπτωση γραμμικότητας.