Zależność proporcjonalna to zależność, w której dwie wielkości mają stały stosunek. Dzieląc jedną przez drugą, zawsze otrzymasz tę samą liczbę. Ta liczba jest stałą proporcjonalności. Wykresem jest linia prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych. Równanie to y równa się kx, gdzie k jest stałą.

Jeśli samochód porusza się ze stałą prędkością, odległość jest proporcjonalna do czasu. Odległość równa się prędkości pomnożonej przez czas. Prędkość jest stałą proporcjonalności. Podwójny czas oznacza podwojenie odległości. Potrójny czas oznacza potrojenie odległości. Stosunek odległości do czasu jest zawsze taki sam.

Charakterystyka relacji proporcjonalnych

• Stały stosunek ilości.
• Wykresem jest linia przechodząca przez początek układu współrzędnych.
• Równanie ma postać y = kx.
• k jest stałą proporcjonalności.
• Jeśli jedna wielkość jest równa zero, druga jest równa zero.

Proporcjonalne relacje są wszędzie. Obwód koła jest proporcjonalny do jego średnicy. Stałą jest pi. Koszt jabłek jest proporcjonalny do wagi. Stałą jest cena za funt. Siła sprężyny jest proporcjonalna do jej rozciągnięcia. Stałą jest stała sprężyny. W każdym przypadku stosunek jest stały. Wykresem jest linia przechodząca przez początek układu współrzędnych. To jest podpis proporcjonalności. Nie wszystkie liniowe relacje są proporcjonalne. Linia z punktem przecięcia z osią y innym niż zero jest liniowa, ale nie jest proporcjonalna. y = 2x + 3 jest liniowa. y = 2x jest proporcjonalna. Różnica jest punktem przecięcia. Proporcjonalne relacje zaczynają się od zera. Gdy x jest równe zero, y jest równe zero. To jest kluczowe rozróżnienie. Proporcjonalność jest szczególnym przypadkiem liniowości.