العلاقة التناسبية هي علاقة بين كميتين بنسبة ثابتة. عند قسمة إحداهما على الأخرى، نحصل دائمًا على نفس العدد. هذا العدد هو ثابت التناسب. يُمثل الرسم البياني خطًا مستقيمًا يمر بنقطة الأصل. المعادلة هي ص = ك س، حيث ك هو الثابت.

إذا سارت سيارة بسرعة ثابتة، فإن المسافة تتناسب طرديًا مع الزمن. المسافة تساوي السرعة مضروبة في الزمن. السرعة هي ثابت التناسب. ضاعف الزمن فتتضاعف المسافة. ضاعف الزمن ثلاث مرات فتتضاعف المسافة ثلاث مرات. نسبة المسافة إلى الزمن ثابتة دائمًا.

خصائص العلاقة التناسبية

• نسبة ثابتة بين الكميات.
• الرسم البياني عبارة عن خط يمر بنقطة الأصل.
• المعادلة هي y = kx.
• k هو ثابت التناسب.
• إذا كانت إحدى الكميتين تساوي صفرًا، فإن الأخرى تساوي صفرًا.

العلاقات التناسبية موجودة في كل مكان. محيط الدائرة يتناسب طرديًا مع قطرها، والثابت هو باي (π). سعر التفاح يتناسب طرديًا مع وزنه، والثابت هو سعر الرطل. قوة الزنبرك تتناسب طرديًا مع استطالته، والثابت هو ثابت الزنبرك. في كل حالة، تكون النسبة ثابتة. الرسم البياني عبارة عن خط يمر بنقطة الأصل، وهذه هي سمة التناسب. ليست كل العلاقات الخطية تناسبية. الخط الذي يقطع محور الصادات عند نقطة غير الصفر يكون خطيًا ولكنه غير تناسبي. المعادلة y = 2x + 3 خطية، بينما المعادلة y = 2x تناسبية. الفرق بينهما هو نقطة التقاطع مع المحور. تبدأ العلاقات التناسبية من الصفر، فعندما تكون x تساوي صفرًا، تكون y تساوي صفرًا أيضًا. هذا هو الفرق الأساسي. التناسب حالة خاصة من الخطية.