Uma relação proporcional é aquela em que duas grandezas têm uma razão constante. Dividindo uma pela outra, obtemos sempre o mesmo número. Esse número é a constante de proporcionalidade. O gráfico é uma reta que passa pela origem. A equação é y = kx, em que k é a constante.

Se um automóvel se deslocar a uma velocidade constante, a distância é proporcional ao tempo. A distância é igual à velocidade vezes o tempo. A velocidade é a constante de proporcionalidade. Duplique o tempo e a distância duplica. Triplique o tempo e a distância triplica. A relação entre a distância e o tempo é sempre a mesma.

Características da relação proporcional

• Proporção constante entre as quantidades.
• Um gráfico é uma linha que passa pela origem.
• A equação é y = kx.
• k é a constante de proporcionalidade.
• Se uma quantidade for zero, a outra será também zero.

As relações proporcionais estão por toda a parte. A circunferência de um círculo é proporcional ao seu diâmetro. A constante é π (pi). O custo das maçãs é proporcional ao seu peso. A constante é o preço por quilo. A força de uma mola é proporcional à sua deformação. A constante é a constante elástica da mola. Em cada caso, a razão é constante. O gráfico é uma linha que passa pela origem. Esta é a assinatura da proporcionalidade. Nem todas as relações lineares são proporcionais. Uma reta com interceção y diferente de zero é linear, mas não proporcional. y = 2x + 3 é linear. y = 2x é proporcional. A diferença é o intercepto. As relações proporcionais começam em zero. Quando x é zero, y é zero. Essa é a distinção fundamental. A proporcionalidade é um caso particular de linearidade.