Интеграл складывает бесконечное множество малых частей, чтобы получить общую сумму. Площадь под кривой, пройденное расстояние при заданной скорости, масса стержня с переменной плотностью — все это интегралы. Символ ∫ обозначает сумму в виде вытянутой буквы S.

Существует два вида интегралов. Определенный интеграл дает число, накопленную сумму между двумя пределами. Неопределенный интеграл дает функцию, первообразную, плюс константу. Фундаментальная теорема математического анализа связывает интегрирование с дифференцированием: это обратные операции.

Интегрирование на практике сложнее дифференцирования. Некоторые функции не имеют элементарной первообразной, поэтому используются численные методы. К таким методам относятся подстановка, интегрирование по частям и разложение на простые дроби. Интегралы встречаются в физике, технике, теории вероятностей и экономике. Они являются одним из двух центральных понятий математического анализа.

• Представляет собой накопление или площадь под кривой.
• Определенные интегралы дают числа; неопределенные — функции.
• Основная теорема связывает это с дифференцированием.
• Часто вычисляется численно.