Une intégrale additionne une infinité de petits termes pour obtenir un total. L'aire sous une courbe, la distance parcourue à une vitesse donnée, la masse d'une tige à densité variable : toutes ces expressions sont des intégrales. Le symbole ∫ est un S allongé, pour somme.

Il en existe deux types. L'intégrale définie donne un nombre, la somme des intégrales entre deux bornes. L'intégrale indéfinie donne une fonction, la primitive, plus une constante. Le théorème fondamental du calcul intégral établit un lien entre l'intégration et la dérivation : ce sont des opérations inverses.

L'intégration est plus difficile que la dérivation en pratique. Certaines fonctions n'admettent pas de primitive élémentaire ; on recourt alors à des méthodes numériques. Parmi ces méthodes, on trouve la substitution, l'intégration par parties et la décomposition en éléments simples. Les intégrales sont omniprésentes en physique, en ingénierie, en probabilités et en économie. Elles constituent l'un des deux concepts fondamentaux du calcul différentiel et intégral.

• Représente une accumulation ou une aire sous une courbe
• Les intégrales définies donnent des nombres ; les intégrales indéfinies donnent des fonctions
• Le théorème fondamental le relie à la différentiation.
• Souvent calculé numériquement