Una integral suma infinitas partes pequeñas para obtener un total. El área bajo una curva, la distancia recorrida a una velocidad determinada, la masa de una varilla de densidad variable: todos son integrales. El símbolo ∫ es una S alargada, que significa suma.

Existen dos tipos. Una integral definida da como resultado un número, la suma acumulada entre dos límites. Una integral indefinida da como resultado una función, la antiderivada, más una constante. El teorema fundamental del cálculo relaciona la integración con la diferenciación: son operaciones inversas.

La integración es más difícil que la diferenciación en la práctica. Algunas funciones no tienen antiderivada elemental, por lo que se utilizan métodos numéricos. Entre las técnicas se incluyen la sustitución, la integración por partes y las fracciones parciales. Las integrales aparecen en física, ingeniería, probabilidad y economía. Son uno de los dos conceptos centrales del cálculo.

• Representa la acumulación o el área bajo una curva.
• Las integrales definidas dan números; las indefinidas dan funciones.
• El teorema fundamental lo vincula con la diferenciación.
• A menudo se calcula numéricamente