적분은 무수히 많은 작은 조각들을 더하여 총합을 구하는 것입니다. 곡선 아래의 면적, 주어진 속도에 따른 이동 거리, 밀도가 변하는 막대의 질량 등은 모두 적분입니다. 기호 ∫는 합을 뜻하는 S를 길게 늘인 것입니다.

적분에는 두 종류가 있습니다. 정적분은 두 적분 구간 사이의 누적 합계인 어떤 수를 나타냅니다. 부정적분은 함수, 즉 역도함수에 상수항을 더한 값을 나타냅니다. 미적분학의 기본 정리는 적분과 미분을 서로 역연산 관계로 연결합니다.

실제로 적분은 미분보다 어렵습니다. 어떤 함수는 기본 부정적분이 존재하지 않기 때문에 수치적 방법을 사용해야 합니다. 사용되는 기법으로는 치환 적분, 부분 적분, 부분 분수 적분 등이 있습니다. 적분은 물리학, 공학, 확률론, 경제학 등 다양한 분야에서 등장하며, 미적분학의 두 가지 핵심 개념 중 하나입니다.

• 누적 면적 또는 곡선 아래 면적을 나타냅니다.
• 정적분은 숫자를 나타내고, 부정적분은 함수를 나타냅니다.
• 기본 정리는 이를 미분과 연결합니다.
• 수치적으로 계산되는 경우가 많습니다.