Ένα ολοκλήρωμα προσθέτει άπειρα πολλά μικρά κομμάτια για να βρει ένα άθροισμα. Η περιοχή κάτω από μια καμπύλη, η διανυθείσα απόσταση δεδομένης μιας ταχύτητας, η μάζα μιας ράβδου μεταβλητής πυκνότητας—όλα είναι ολοκληρώματα. Το σύμβολο ∫ είναι ένα επίμηκες S, για το άθροισμα.

Υπάρχουν δύο είδη. Ένα ορισμένο ολοκλήρωμα δίνει έναν αριθμό, το συσσωρευμένο άθροισμα μεταξύ δύο ορίων. Ένα αόριστο ολοκλήρωμα δίνει μια συνάρτηση, την αντιπαράγωγο, συν μια σταθερά. Το θεμελιώδες θεώρημα του λογισμού συνδέει την ολοκλήρωση με τη διαφοροποίηση: είναι αντίστροφες πράξεις.

Η ολοκλήρωση είναι πιο δύσκολη από τη διαφοροποίηση στην πράξη. Ορισμένες συναρτήσεις δεν έχουν στοιχειώδη αντιπαράγωγο, επομένως χρησιμοποιούνται αριθμητικές μέθοδοι. Οι τεχνικές περιλαμβάνουν την αντικατάσταση, την ολοκλήρωση κατά μέρη και τα μερικά κλάσματα. Τα ολοκληρώματα εμφανίζονται σε όλη τη φυσική, τη μηχανική, τις πιθανότητες και τα οικονομικά. Είναι μία από τις δύο κεντρικές έννοιες του λογισμού.

• Αντιπροσωπεύει τη συσσώρευση ή την περιοχή κάτω από μια καμπύλη
• Τα ορισμένα ολοκληρώματα δίνουν αριθμούς. Τα αόριστα δίνουν συναρτήσεις
• Το θεμελιώδες θεώρημα το συνδέει με τη διαφοροποίηση
• Συχνά υπολογίζεται αριθμητικά