Ein Integral addiert unendlich viele kleine Teile zu einem Ganzen. Die Fläche unter einer Kurve, die zurückgelegte Strecke bei gegebener Geschwindigkeit, die Masse eines Stabes mit variabler Dichte – all das sind Integrale. Das Symbol ∫ ist ein längliches S und steht für Summe.

Es gibt zwei Arten. Ein bestimmtes Integral liefert eine Zahl, die Summe zwischen zwei Grenzen. Ein unbestimmtes Integral liefert eine Funktion, die Stammfunktion, plus eine Konstante. Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung verbindet Integration und Differentiation: Sie sind inverse Operationen.

Die Integration ist in der Praxis schwieriger als die Differentiation. Manche Funktionen besitzen keine elementare Stammfunktion, weshalb numerische Verfahren zum Einsatz kommen. Zu den Techniken gehören die Substitution, die partielle Integration und die Partialbruchzerlegung. Integrale spielen in Physik, Ingenieurwesen, Wahrscheinlichkeitstheorie und Wirtschaftswissenschaften eine wichtige Rolle. Sie zählen zu den beiden zentralen Konzepten der Analysis.

• Stellt die Akkumulation oder die Fläche unter einer Kurve dar.
• Bestimmte Integrale liefern Zahlen; unbestimmte Integrale liefern Funktionen
• Der Fundamentalsatz verknüpft es mit der Differentiation.
• Oft numerisch berechnet