Ciąg arytmetyczny to lista liczb, do której dodaje się tę samą wartość w każdym kroku. Zaczyna się od 2 i powtarza się dodawanie 3: 2, 5, 8, 11, 14. Stała wartość to różnica między nimi. Sekwencja może się również cofać, jeśli różnica jest ujemna.

Wyraz ogólny to a + (n − 1)d, gdzie a to pierwszy wyraz, d to wspólna różnica, a n to pozycja. Suma pierwszych n wyrazów to n/2 razy (pierwszy wyraz + ostatni wyraz). Ten wzór pozwala na dodanie długiej progresji bez dodawania każdego wyrazu osobno.

Ciągi arytmetyczne przejawiają się w prostych wnioskach, rzędach miejsc siedzących w audytorium oraz w odstępach między progami gitary (w przybliżeniu). Są to jedne z pierwszych sekwencji, z którymi spotykają się uczniowie, ponieważ wzór jest łatwy do zauważenia, a wzory proste. Służą również jako element konstrukcyjny dla bardziej złożonych ciągów i pomagają zrozumieć wzrost liniowy.

• Każdy termin różni się stałą
• Termin ogólny: a + (n − 1)d
• Wzór na sumę: n/2 × (pierwsze + ostatnie)
• Modeluje liniowy wzrost i proste wzorce