등차수열은 매 단계마다 같은 양을 더하는 수열입니다. 2에서 시작하여 3을 반복해서 더하면 2, 5, 8, 11, 14가 됩니다. 이때 일정한 양을 공차라고 합니다. 공차가 음수이면 역순으로도 수열을 만들 수 있습니다.

일반적인 공식은 a + (n − 1)d 입니다. 여기서 a는 첫째항, d는 공차, n은 항의 위치입니다. 첫 n개 항의 합은 n/2 곱하기 (첫째항 + 마지막항)입니다. 이 공식을 사용하면 각 항을 개별적으로 더하지 않고도 긴 등차수열을 더할 수 있습니다.

등차수열은 단순 이자, 강당 좌석 배열, 기타 프렛 간격(대략적으로) 등에서 찾아볼 수 있습니다. 패턴을 쉽게 파악하고 공식도 간단하기 때문에 학생들이 가장 먼저 접하는 수열 중 하나입니다. 또한 등차수열은 더 복잡한 수열을 이해하고 선형적 성장을 파악하는 데 기초가 됩니다.

• 각 항은 상수만큼 차이가 납니다.
• 일반항: a + (n − 1)d
• 합 공식: n/2 × (첫 번째 + 마지막)
• 선형 성장과 단순 패턴을 모델링합니다.