Μια αριθμητική πρόοδος είναι μια λίστα αριθμών όπου προσθέτετε το ίδιο ποσό σε κάθε βήμα. Ξεκινήστε από το 2 και προσθέστε 3 επανειλημμένα: 2, 5, 8, 11, 14. Το σταθερό ποσό είναι η κοινή διαφορά. Η ακολουθία μπορεί επίσης να πάει προς τα πίσω εάν η διαφορά είναι αρνητική.

Ο γενικός όρος είναι a + (n − 1)d, όπου a είναι ο πρώτος όρος, d είναι η κοινή διαφορά και n είναι η θέση. Το άθροισμα των πρώτων n όρων είναι n/2 επί (πρώτος όρος + τελευταίος όρος). Αυτός ο τύπος σάς επιτρέπει να προσθέσετε μια μακρά πρόοδο χωρίς να προσθέσετε κάθε όρο ξεχωριστά.

Οι αριθμητικές πρόοδοι εμφανίζονται σε απλό ενδιαφέρον, στην τοποθέτηση σειρών σε ένα αμφιθέατρο και στην απόσταση των τάστων σε μια κιθάρα (περίπου). Είναι από τις πρώτες ακολουθίες που συναντούν οι μαθητές επειδή το μοτίβο είναι εύκολο να το δουν και οι τύποι είναι απλοί. Χρησιμεύουν επίσης ως δομικό στοιχείο για πιο σύνθετες σειρές και για την κατανόηση της γραμμικής ανάπτυξης.

• Κάθε όρος διαφέρει κατά μια σταθερά
• Γενικός όρος: a + (n − 1)d
• Τύπος αθροίσματος: n/2 × (πρώτο + τελευταίο)
• Μοντέλα γραμμικής ανάπτυξης και απλά μοτίβα