等差数列とは、各段階で同じ数ずつ加算していく数列のことです。例えば、2から始めて3を繰り返し加算していくと、2、5、8、11、14となります。この一定の数を公差と呼びます。公差が負の場合は、数列を逆方向に進めることもできます。

一般項は a + (n − 1)d で表され、a は初項、d は公差、n は項の位置です。最初の n 項の和は、(初項 + 末項) の n/2 倍になります。この公式を使えば、各項を個別に足し合わせることなく、長い数列を足し合わせることができます。

等差数列は、単利、講堂の座席列、ギターのフレット間隔（おおよそ）などに現れます。パターンが分かりやすく、公式も単純なため、学生が最初に学ぶ数列の一つです。また、より複雑な数列や線形成長を理解するための基礎としても役立ちます。

• 各項は定数分だけ異なる。
• 一般項: a + (n − 1)d
• 合計の計算式：n/2 × (最初 + 最後)
• 線形成長と単純なパターンをモデル化する