Waarschijnlijkheid meet hoe waarschijnlijk een gebeurtenis is. Het varieert van 0 (onmogelijk) tot 1 (zeker). Een eerlijke munt heeft een kans van 0,5 om op kop te landen. Een dobbelsteen heeft een kans van 1/6 om een ​​3 te tonen. De som van de waarschijnlijkheden van alle mogelijke uitkomsten is 1.

De kansrekening begon met kansspelen. Pascal en Fermat correspondeerden in de zeventiende eeuw over gokproblemen en legden daarmee de basis voor het vakgebied. Laplace, Kolmogorov en anderen formaliseerden het. De axioma's van Kolmogorov definiëren kans in termen van een steekproefruimte en een maat.

Kansrekening vormt de basis van statistiek, financiën, natuurkunde en machine learning. Het modelleert onzekerheid in het weer, de markten en de kwantummechanica. Voorwaardelijke kans, onafhankelijkheid en de stelling van Bayes zijn sleutelbegrippen. Het vakgebied is zowel praktisch als diep wiskundig.

• Een maat voor waarschijnlijkheid van 0 tot 1
• Alle uitkomsten tellen op tot 1.
• Geformaliseerd door de axioma's van Kolmogorov
• Gebruikt in statistiek, financiën en machine learning.