La probabilité mesure la vraisemblance d'un événement. Elle varie de 0 (impossible) à 1 (certain). Une pièce équilibrée a une probabilité de 0,5 de tomber sur face. Un dé a une probabilité de 1/6 d'afficher un 3. La somme des probabilités de tous les résultats possibles est égale à 1.

Les probabilités trouvent leur origine dans les jeux de hasard. Pascal et Fermat ont échangé des correspondances sur les problèmes liés aux jeux de hasard au XVIIe siècle, jetant ainsi les bases de cette discipline. Laplace, Kolmogorov et d'autres l'ont formalisée. Les axiomes de Kolmogorov définissent la probabilité à l'aide d'un espace d'échantillonnage et d'une mesure.

La théorie des probabilités est fondamentale en statistiques, en finance, en physique et en apprentissage automatique. Elle permet de modéliser l'incertitude en météorologie, sur les marchés et en mécanique quantique. La probabilité conditionnelle, l'indépendance et le théorème de Bayes en sont des concepts clés. Ce domaine est à la fois pratique et profondément mathématique.

• Mesure de probabilité de 0 à 1
• La somme de tous les résultats est égale à 1
• Formalisé par les axiomes de Kolmogorov
• Utilisé en statistiques, en finance et en apprentissage automatique