Η πιθανότητα μετρά την πιθανότητα ενός συμβάντος. Κυμαίνεται από 0 (αδύνατο) έως 1 (σίγουρο). Ένα δίκαιο νόμισμα έχει πιθανότητα 0,5 να πέσει κορώνα. Ένα ζάρι έχει πιθανότητα 1/6 να δείξει 3. Το άθροισμα των πιθανοτήτων όλων των πιθανών αποτελεσμάτων είναι 1.

Η πιθανοτική θεωρία ξεκίνησε με τα τυχερά παιχνίδια. Ο Πασκάλ και ο Φερμά αλληλογραφούσαν για τα προβλήματα των τυχερών παιχνιδιών τον δέκατο έβδομο αιώνα, θέτοντας τα θεμέλια για τον τομέα. Οι Λαπλάς, Κολμογκόροφ και άλλοι την επισημοποίησαν. Τα αξιώματα του Κολμογκόροφ ορίζουν την πιθανότητα με βάση έναν δειγματικό χώρο και ένα μέτρο.

Η θεωρία πιθανοτήτων αποτελεί τη βάση της στατιστικής, των χρηματοοικονομικών, της φυσικής και της μηχανικής μάθησης. Μοντελοποιεί την αβεβαιότητα στον καιρό, τις αγορές και την κβαντομηχανική. Η υπό όρους πιθανότητα, η ανεξαρτησία και το θεώρημα του Bayes είναι βασικές έννοιες. Το θέμα είναι τόσο πρακτικό όσο και βαθιά μαθηματικό.

• Μέτρο πιθανοφάνειας από 0 έως 1
• Όλα τα αποτελέσματα έχουν άθροισμα 1
• Τυποποιήθηκε από τα αξιώματα του Κολμογκόροφ
• Χρησιμοποιείται στη στατιστική, τα χρηματοοικονομικά και τη μηχανική μάθηση