키, IQ 점수, 반응 시간 등 측정된 여러 인간 특성은 대규모 인구를 대상으로 그래프를 그리면 대략 대칭적인 종 모양 분포를 나타냅니다. 이러한 모양을 정규 분포라고 하며, 가우스 분포라고도 합니다. 대부분의 값은 평균값 근처에 집중되고, 꼬리 부분에는 값이 적게 나타납니다.

이 곡선은 평균과 표준편차라는 두 가지 매개변수로 완벽하게 설명됩니다. 점수의 약 68%는 평균의 1표준편차 이내에, 95%는 2표준편차 이내에, 그리고 99.7%는 3표준편차 이내에 있습니다. 이러한 백분율을 통해 연구자들은 원점수를 백분위수로 변환하고 서로 다른 척도에 걸쳐 개인을 비교할 수 있습니다.

실제 데이터는 이상적인 데이터에 근사할 뿐입니다. 표본 크기가 작거나 기저 과정에 제약이 있을 때 왜도와 첨도가 나타납니다. 그럼에도 불구하고 정규 분포 곡선은 많은 심리적 및 생물학적 변수에 대한 강력한 첫 번째 근사치로 남아 있습니다.

• 대칭형 종 모양
• 평균과 표준편차로 정의됨
• 연속적인 표준 편차 아래의 알려진 백분율
• 점수를 표준화하는 데 유용합니다.

통계 검정은 종종 정규성 가정을 전제로 합니다. 이 가정이 성립하지 않을 경우, 다른 방법이 필요합니다.