身長、IQ、反応時間など、測定可能な人間の特性の多くは、大規模な集団を対象にグラフ化すると、ほぼ対称的なベル型の分布を示す。この形状は正規分布曲線、またはガウス分布とも呼ばれる。ほとんどの値は平均値付近に集中し、両端に現れる値は少ない。

この曲線は、平均値と標準偏差という2つのパラメータによって完全に記述されます。スコアの約68%は平均値から1標準偏差以内、95%は2標準偏差以内、99.7%は3標準偏差以内に収まります。これらの割合を用いることで、研究者は生のスコアをパーセンタイルに変換し、異なる尺度間で個人を比較することができます。

実際のデータは理想値に近似するに過ぎません。サンプルサイズが小さい場合や、基礎となるプロセスに制約がある場合には、歪度や尖度が生じます。それでもなお、正規分布は多くの心理学的および生物学的変数にとって、強力な第一近似として有効です。

• 左右対称のベル型
• 平均値と標準偏差によって定義される
• 連続する標準偏差における既知のパーセンテージ
• スコアの標準化に役立ちます

統計的検定はしばしば正規分布を前提とするが、その前提が成り立たない場合は、代替的な方法が必要となる。