Πολλά μετρούμενα ανθρώπινα χαρακτηριστικά — ύψος, βαθμολογίες IQ, χρόνοι αντίδρασης — εμπίπτουν σε μια περίπου συμμετρική, καμπυλοειδή κατανομή όταν απεικονίζονται για έναν μεγάλο πληθυσμό. Αυτό το σχήμα είναι η κανονική καμπύλη, που ονομάζεται επίσης Γκαουσιανή κατανομή. Οι περισσότερες βαθμολογίες συγκεντρώνονται κοντά στον μέσο όρο. λιγότερες εμφανίζονται στις ουρές.

Η καμπύλη περιγράφεται πλήρως από δύο παραμέτρους: τον μέσο όρο και την τυπική απόκλιση. Περίπου το 68% των βαθμολογιών βρίσκονται εντός μίας τυπικής απόκλισης από τον μέσο όρο, το 95% εντός δύο και το 99,7% εντός τριών. Αυτά τα ποσοστά επιτρέπουν στους ερευνητές να μετατρέπουν τις ακατέργαστες βαθμολογίες σε εκατοστημόρια και να συγκρίνουν άτομα σε διαφορετικές κλίμακες.

Τα πραγματικά δεδομένα προσεγγίζουν μόνο το ιδανικό. Η ασυμμετρία και η κύρτωση εμφανίζονται όταν τα δείγματα είναι μικρά ή όταν οι υποκείμενες διεργασίες είναι περιορισμένες. Ωστόσο, η κανονική καμπύλη παραμένει μια ισχυρή πρώτη προσέγγιση για πολλές ψυχολογικές και βιολογικές μεταβλητές.

• Συμμετρικό σχήμα καμπάνας
• Ορίζεται από τον μέσο όρο και την τυπική απόκλιση
• Γνωστά ποσοστά υπό διαδοχικές τυπικές αποκλίσεις
• Χρήσιμο για την τυποποίηση βαθμολογιών

Οι στατιστικές δοκιμές συχνά υποθέτουν κανονικότητα· όταν η υπόθεση αποτυγχάνει, απαιτούνται εναλλακτικές μέθοδοι.