标准差衡量的是数据集中数值围绕均值的离散程度。它是方差的平方根，方差是各数值与均值之差平方的平均值。标准差越低，数值越集中在均值附近；标准差越高，数值分布越分散。

在心理学和教育学中，标准差用于解释测试分数、智商分布和研究结果。在正态分布中，大约 68% 的值落在均值的一个标准差范围内，大约 95% 的值落在两个标准差范围内，大约 99.7% 的值落在三个标准差范围内——这是经验法则。

公式

• 人口： σ = √(Σ(x − μ)² / N)
• 示例：s = √(Σ(x − x̄)² / (n − 1))

标准差的单位与原始数据相同，因此比方差更易于解释。