Η τυπική απόκλιση είναι ένα μέτρο του πόσο κατανεμημένες είναι οι τιμές σε ένα σύνολο δεδομένων γύρω από τον μέσο όρο. Είναι η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης, η οποία είναι ο μέσος όρος των τετραγώνων των διαφορών από τον μέσο όρο. Μια χαμηλή τυπική απόκλιση σημαίνει ότι οι τιμές ομαδοποιούνται στενά γύρω από τον μέσο όρο. Μια υψηλή τυπική απόκλιση σημαίνει ότι είναι κατανεμημένες σε ένα ευρύτερο εύρος.

Στην ψυχολογία και την εκπαίδευση, η τυπική απόκλιση χρησιμοποιείται για την ερμηνεία των βαθμολογιών των τεστ, των κατανομών IQ και των ερευνητικών αποτελεσμάτων. Σε μια κανονική κατανομή, περίπου το 68% των τιμών εμπίπτουν εντός μίας τυπικής απόκλισης από τον μέσο όρο, περίπου το 95% εντός δύο και περίπου το 99,7% εντός τριών — ο εμπειρικός κανόνας.

Τύπος

• Πληθυσμός: σ ​​= √(Σ(x − μ)² / N)
• Δείγμα: s = √(Σ(x − x̄)² / (n − 1))

Η τυπική απόκλιση εκφράζεται στις ίδιες μονάδες με τα αρχικά δεδομένα, γεγονός που την καθιστά πιο ερμηνεύσιμη από τη διακύμανση.