Стандартное отклонение — это мера того, насколько разбросаны значения в наборе данных вокруг среднего значения. Оно определяется как квадратный корень из дисперсии, которая представляет собой среднее арифметическое квадратов разностей от среднего значения. Низкое стандартное отклонение означает, что значения плотно сгруппированы вокруг среднего значения; высокое стандартное отклонение означает, что они разбросаны в более широком диапазоне.

В психологии и педагогике стандартное отклонение используется для интерпретации результатов тестов, распределения IQ и результатов исследований. В нормальном распределении около 68% значений попадают в пределах одного стандартного отклонения от среднего значения, около 95% — в пределах двух, а около 99,7% — в пределах трех — это эмпирическое правило.

Формула

• Население: σ = √(Σ(x − µ)² / N)
• Пример: s = √(Σ(x − x̄)² / (n − 1))

Стандартное отклонение выражается в тех же единицах, что и исходные данные, что делает его более понятным, чем дисперсия.