Die Standardabweichung ist ein Maß dafür, wie stark die Werte eines Datensatzes um den Mittelwert streuen. Sie ist die Quadratwurzel der Varianz, also des Durchschnitts der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert. Eine niedrige Standardabweichung bedeutet, dass die Werte eng um den Mittelwert liegen; eine hohe Standardabweichung bedeutet, dass sie über einen größeren Bereich streuen.

In Psychologie und Pädagogik wird die Standardabweichung zur Interpretation von Testergebnissen, IQ-Verteilungen und Forschungsergebnissen verwendet. In einer Normalverteilung liegen etwa 68 % der Werte innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert, etwa 95 % innerhalb von zwei und etwa 99,7 % innerhalb von drei – die empirische Regel.

Formel

• Population: σ = √(Σ(x − μ)² / N)
• Beispiel: s = √(Σ(x − x̄)² / (n − 1))

Die Standardabweichung wird in denselben Einheiten wie die Originaldaten ausgedrückt, wodurch sie besser interpretierbar ist als die Varianz.