الانحراف المعياري هو مقياس لمدى تشتت القيم في مجموعة بيانات حول المتوسط. وهو الجذر التربيعي للتباين، الذي يمثل متوسط ​​مربعات الفروق عن المتوسط. يشير الانحراف المعياري المنخفض إلى أن القيم تتجمع بشكل متقارب حول المتوسط، بينما يشير الانحراف المعياري المرتفع إلى أنها تتوزع على نطاق أوسع.

في علم النفس والتربية، يُستخدم الانحراف المعياري لتفسير نتائج الاختبارات، وتوزيعات معدل الذكاء، ونتائج البحوث. في التوزيع الطبيعي، تقع حوالي 68% من القيم ضمن انحراف معياري واحد عن المتوسط، وحوالي 95% ضمن انحرافين معياريين، وحوالي 99.7% ضمن ثلاثة انحرافات معيارية - وهي القاعدة التجريبية.

صيغة

• عدد السكان: σ = √(Σ(x - μ)² / N)
• مثال: s = √(Σ(x − x̄)² / (n − 1))

يتم التعبير عن الانحراف المعياري بنفس وحدات البيانات الأصلية، مما يجعله أكثر قابلية للتفسير من التباين.