Odchylenie standardowe to miara rozproszenia wartości w zbiorze danych wokół średniej. Jest to pierwiastek kwadratowy z wariancji, czyli średnia kwadratów różnic od średniej. Niskie odchylenie standardowe oznacza, że ​​wartości skupiają się ściśle wokół średniej; wysokie odchylenie standardowe oznacza, że ​​są one rozproszone w szerszym zakresie.

W psychologii i edukacji odchylenie standardowe służy do interpretacji wyników testów, rozkładów IQ i wyników badań. W rozkładzie normalnym około 68% wartości mieści się w granicach jednego odchylenia standardowego od średniej, około 95% w granicach dwóch, a około 99,7% w granicach trzech – zgodnie z regułą empiryczną.

Formuła

• Populacja: σ = √(Σ(x - μ)² / N)
• Próbka: s = √(Σ(x − x̄)² / (n − 1))

Odchylenie standardowe wyrażane jest w tych samych jednostkach, co dane oryginalne, dzięki czemu jest łatwiejsze do interpretacji niż wariancja.