मानक विचलन किसी डेटा सेट में मानों के माध्य के आसपास फैलाव को मापने का एक तरीका है। यह विचरण का वर्गमूल होता है, जो माध्य से अंतर के वर्गों का औसत होता है। कम मानक विचलन का अर्थ है कि मान माध्य के आसपास सघन रूप से एकत्रित होते हैं; उच्च मानक विचलन का अर्थ है कि वे एक विस्तृत क्षेत्र में फैले हुए हैं।

मनोविज्ञान और शिक्षा में, मानक विचलन का उपयोग परीक्षण अंकों, बुद्धि-कौशल वितरण और शोध परिणामों की व्याख्या करने के लिए किया जाता है। एक सामान्य वितरण में, लगभग 68% मान माध्य के एक मानक विचलन के भीतर आते हैं, लगभग 95% दो मानक विचलन के भीतर और लगभग 99.7% तीन मानक विचलन के भीतर आते हैं—यह एक अनुभवजन्य नियम है।

FORMULA

• जनसंख्या: σ = √(Σ(x − μ)² / N)
• नमूना: s = √(Σ(x − x̄)² / (n − 1))

मानक विचलन को मूल डेटा के समान इकाइयों में व्यक्त किया जाता है, जिससे यह विचरण की तुलना में अधिक आसानी से समझा जा सकता है।