La desviación estándar mide la dispersión de los valores en un conjunto de datos alrededor de la media. Es la raíz cuadrada de la varianza, que es el promedio de las diferencias al cuadrado con respecto a la media. Una desviación estándar baja indica que los valores se agrupan estrechamente alrededor de la media; una desviación estándar alta indica que se encuentran dispersos en un rango más amplio.

En psicología y educación, la desviación estándar se utiliza para interpretar las puntuaciones de las pruebas, las distribuciones de CI y los resultados de las investigaciones. En una distribución normal, aproximadamente el 68 % de los valores se encuentran dentro de una desviación estándar de la media, aproximadamente el 95 % dentro de dos y aproximadamente el 99,7 % dentro de tres: la regla empírica.

Fórmula

• Población: σ = √(Σ(x − μ)² / N)
• Ejemplo: s = √(Σ(x − x̄)² / (n − 1))

La desviación estándar se expresa en las mismas unidades que los datos originales, lo que la hace más interpretable que la varianza.