线性代数研究向量、矩阵和线性变换。它起源于求解线性方程组，后来发展成为几何、物理和数据科学领域的一门语言。向量是数字列表；矩阵是矩形数组。对它们的运算遵循一些概括算术的规则。

该学科研究向量空间、基、维数、特征值和特征向量。这些概念描述了旋转、投影和缩放。求解 Ax = b 是核心问题：它要求的是矩阵 A 将向量 b 映射到的向量 x。

应用无处不在。计算机图形学利用矩阵来旋转和平移物体。机器学习依赖矩阵运算来训练模型。量子力学利用向量空间来描述量子态。工程师用线性系统解决结构问题。线性代数通常是学生学习的第一门高等数学课程，这并非没有道理。

• 研究向量、矩阵和线性变换
• 包括向量空间、特征值和基
• 对图形学、机器学习和物理学至关重要
• 求解 Ax = b 是一个核心问题