El álgebra lineal se ocupa de vectores, matrices y transformaciones lineales. Comenzó con la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, pero evolucionó hasta convertirse en un lenguaje para la geometría, la física y la ciencia de datos. Un vector es una lista de números; una matriz es una disposición rectangular. Las operaciones con ellos siguen reglas que generalizan la aritmética.

Esta asignatura estudia espacios vectoriales, bases, dimensión, valores propios y vectores propios. Estos conceptos describen rotaciones, proyecciones y escalado. Resolver Ax = b es fundamental: se busca el vector x que una matriz A transforma en b.

Las aplicaciones están por todas partes. Los gráficos por computadora usan matrices para rotar y trasladar objetos. El aprendizaje automático se basa en operaciones matriciales para entrenar modelos. La mecánica cuántica usa espacios vectoriales para describir estados. Los ingenieros resuelven problemas estructurales con sistemas lineales. El álgebra lineal suele ser el primer curso avanzado de matemáticas que toman los estudiantes, y con razón.

• Estudia vectores, matrices y transformaciones lineales.
• Incluye espacios vectoriales, valores propios y bases.
• Fundamental para los gráficos, el aprendizaje automático y la física.
• Resolver Ax = b es un problema fundamental.