Algebra liniowa zajmuje się wektorami, macierzami i przekształceniami liniowymi. Początkowo zajmowała się rozwiązywaniem układów równań liniowych, ale rozwinęła się w język stosowany w geometrii, fizyce i nauce o danych. Wektor to zbiór liczb, a macierz to tablica prostokątna. Operacje na nich są zgodne z regułami uogólniającymi arytmetykę.

Przedmiot obejmuje przestrzenie wektorowe, bazy, wymiar, wartości własne i wektory własne. Koncepcje te opisują obroty, rzuty i skalowanie. Rozwiązanie równania Ax = b jest kluczowe: wymaga znalezienia wektora x, który macierz A odwzorowuje na b.

Zastosowania są wszechobecne. Grafika komputerowa wykorzystuje macierze do obracania i przesuwania obiektów. Uczenie maszynowe opiera się na operacjach macierzowych w modelach treningowych. Mechanika kwantowa wykorzystuje przestrzenie wektorowe do opisu stanów. Inżynierowie rozwiązują problemy strukturalne za pomocą układów liniowych. Algebra liniowa jest często pierwszym przedmiotem na poziomie zaawansowanym, jaki wybierają studenci matematyki, i nie bez powodu.

• Studiuje wektory, macierze i przekształcenia liniowe
• Obejmuje przestrzenie wektorowe, wartości własne i bazy
• Centralny punkt grafiki, uczenia maszynowego i fizyki
• Rozwiązanie problemu Ax = b jest kluczowym problemem