Lineární algebra se zabývá vektory, maticemi a lineárními transformacemi. Začala řešením soustav lineárních rovnic, ale rozrostla se v jazyk pro geometrii, fyziku a datovou vědu. Vektor je seznam čísel; matice je obdélníkové pole. Operace s nimi se řídí pravidly, která zobecňují aritmetiku.

Předmět studuje vektorové prostory, báze, dimenzi, vlastní čísla a vlastní vektory. Tyto koncepty popisují rotace, projekce a škálování. Řešení rovnice Ax = b je klíčové: ptá se na vektor x, který matice A zobrazuje na b.

Aplikace jsou všude. Počítačová grafika používá matice k otáčení a posunování objektů. Strojové učení se spoléhá na maticové operace pro trénování modelů. Kvantová mechanika používá vektorové prostory k popisu stavů. Inženýři řeší strukturální problémy s lineárními systémy. Lineární algebra je často prvním kurzem pokročilé matematiky, který studenti absolvují, a to z dobrého důvodu.

• Studuje vektory, matice a lineární transformace
• Zahrnuje vektorové prostory, vlastní čísla a báze
• Ústřední pro grafiku, strojové učení a fyziku
• Řešení Ax = b je klíčový problém