Η γραμμική άλγεβρα ασχολείται με διανύσματα, πίνακες και γραμμικούς μετασχηματισμούς. Ξεκίνησε με την επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων, αλλά εξελίχθηκε σε μια γλώσσα για τη γεωμετρία, τη φυσική και την επιστήμη δεδομένων. Ένα διάνυσμα είναι μια λίστα αριθμών. Ένας πίνακας είναι ένας ορθογώνιος πίνακας. Οι πράξεις σε αυτά ακολουθούν κανόνες που γενικεύουν την αριθμητική.

Το μάθημα μελετά διανυσματικούς χώρους, βάσεις, διάσταση, ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα. Αυτές οι έννοιες περιγράφουν περιστροφές, προβολές και κλιμάκωση. Η επίλυση της εξίσωσης Ax = b είναι κεντρικής σημασίας: ζητά το διάνυσμα x που απεικονίζει ένας πίνακας A στον b.

Οι εφαρμογές βρίσκονται παντού. Τα γραφικά υπολογιστών χρησιμοποιούν πίνακες για την περιστροφή και τη μετάφραση αντικειμένων. Η μηχανική μάθηση βασίζεται σε πράξεις πινάκων για την εκπαίδευση μοντέλων. Η κβαντομηχανική χρησιμοποιεί διανυσματικούς χώρους για να περιγράψει καταστάσεις. Οι μηχανικοί λύνουν δομικά προβλήματα με γραμμικά συστήματα. Η γραμμική άλγεβρα είναι συχνά το πρώτο μάθημα προχωρημένων μαθηματικών που παρακολουθούν οι φοιτητές, και για καλό λόγο.

• Μελετά διανύσματα, πίνακες και γραμμικούς μετασχηματισμούς
• Περιλαμβάνει διανυσματικούς χώρους, ιδιοτιμές και βάσεις
• Κεντρικό στοιχείο των γραφικών, της μηχανικής μάθησης και της φυσικής
• Η επίλυση του Ax = b είναι ένα βασικό πρόβλημα