Linjär algebra handlar om vektorer, matriser och linjära transformationer. Den började med att lösa system av linjära ekvationer men växte till ett språk för geometri, fysik och datavetenskap. En vektor är en lista med tal; en matris är en rektangulär matris. Operationer på dem följer regler som generaliserar aritmetik.

Ämnet studerar vektorrum, baser, dimension, egenvärden och egenvektorer. Dessa begrepp beskriver rotationer, projektioner och skalning. Att lösa Ax = b är centralt: det frågar efter vektorn x som en matris A avbildar på b.

Tillämpningar finns överallt. Datorgrafik använder matriser för att rotera och förflytta objekt. Maskininlärning förlitar sig på matrisoperationer för att träna modeller. Kvantmekanik använder vektorrum för att beskriva tillstånd. Ingenjörer löser strukturella problem med linjära system. Linjär algebra är ofta den första avancerade matematikkursen som studenter tar, och det av goda skäl.

• Studerar vektorer, matriser och linjära transformationer
• Inkluderar vektorrum, egenvärden och baser
• Centralt för grafik, maskininlärning och fysik
• Att lösa Ax = b är ett kärnproblem