Doğrusal cebir, vektörler, matrisler ve doğrusal dönüşümlerle ilgilenir. Başlangıçta doğrusal denklem sistemlerini çözmekle başlamış, ancak geometri, fizik ve veri bilimi için bir dil haline gelmiştir. Vektör, sayılardan oluşan bir listedir; matris ise dikdörtgen bir dizidir. Bunlar üzerindeki işlemler, aritmetiği genelleştiren kurallara uyar.

Bu ders, vektör uzaylarını, tabanları, boyutu, özdeğerleri ve özvektörleri inceler. Bu kavramlar döndürmeleri, izdüşümleri ve ölçeklendirmeyi tanımlar. Ax = b denklemini çözmek çok önemlidir: A matrisinin b matrisine eşlediği x vektörünü bulmayı ister.

Uygulamalar her yerde. Bilgisayar grafikleri, nesneleri döndürmek ve ötelemek için matrisler kullanır. Makine öğrenimi, modelleri eğitmek için matris işlemlerine dayanır. Kuantum mekaniği, durumları tanımlamak için vektör uzaylarını kullanır. Mühendisler, yapısal problemleri doğrusal sistemlerle çözer. Doğrusal cebir, öğrencilerin genellikle aldığı ilk ileri matematik dersidir ve bunun iyi bir nedeni vardır.

• Vektörleri, matrisleri ve doğrusal dönüşümleri inceler.
• Vektör uzaylarını, özdeğerleri ve tabanları içerir.
• Grafik, makine öğrenimi ve fizik alanlarında merkezi bir öneme sahip.
• Ax = b denklemini çözmek temel bir problemdir.