يتناول الجبر الخطي المتجهات والمصفوفات والتحويلات الخطية. بدأ بحل أنظمة المعادلات الخطية، ثم تطور ليصبح لغةً للهندسة والفيزياء وعلوم البيانات. المتجه عبارة عن قائمة من الأرقام، والمصفوفة عبارة عن مصفوفة مستطيلة. وتخضع العمليات عليها لقواعد تعمم العمليات الحسابية.

يتناول هذا المقرر دراسة الفضاءات المتجهة، والقواعد، والبعد، والقيم الذاتية، والمتجهات الذاتية. وتصف هذه المفاهيم الدوران، والإسقاط، والقياس. ويُعدّ حلّ المعادلة Ax = b أساسياً، إذ يطلب إيجاد المتجه x الذي تُحوله المصفوفة A إلى المتجه b.

تطبيقاتها في كل مكان. تستخدم رسومات الحاسوب المصفوفات لتدوير ونقل الأجسام. ويعتمد التعلم الآلي على عمليات المصفوفات لتدريب النماذج. وتستخدم ميكانيكا الكم فضاءات المتجهات لوصف الحالات. ويحل المهندسون المشكلات الهيكلية باستخدام الأنظمة الخطية. وغالبًا ما يكون الجبر الخطي أول مقرر رياضيات متقدم يدرسه الطلاب، وذلك لسبب وجيه.

• دراسة المتجهات والمصفوفات والتحويلات الخطية
• يشمل ذلك الفضاءات المتجهة والقيم الذاتية والقواعد
• يُعدّ عنصراً أساسياً في الرسومات والتعلم الآلي والفيزياء.
• حل المعادلة Ax = b يمثل مشكلة أساسية