A lineáris algebra vektorokkal, mátrixokkal és lineáris transzformációkkal foglalkozik. Lineáris egyenletrendszerek megoldásával kezdődött, de a geometria, a fizika és az adattudomány nyelvévé fejlődött. A vektor számok listája; a mátrix egy téglalap alakú tömb. A rajtuk végzett műveletek olyan szabályokat követnek, amelyek általánosítják a számtant.

A tantárgy a vektortereket, bázisokat, dimenziót, sajátértékeket és sajátvektorokat tanulmányozza. Ezek a fogalmak leírják a forgatásokat, a vetítéseket és a skálázást. Az A = b megoldása központi szerepet játszik: azt az x vektort kéri, amelyhez az A mátrix leképezi a b-t.

Az alkalmazások mindenhol megtalálhatók. A számítógépes grafika mátrixokat használ objektumok forgatására és eltolására. A gépi tanulás mátrixműveletekre támaszkodik a modellek betanításához. A kvantummechanika vektortereket használ az állapotok leírására. A mérnökök lineáris rendszerekkel oldanak meg strukturális problémákat. A lineáris algebra gyakran az első haladó matematikai kurzus, amelyet a hallgatók felvesznek, és jó okkal.

• Vektorokat, mátrixokat és lineáris transzformációkat tanulmányoz
• Tartalmaz vektortereket, sajátértékeket és bázisokat
• Központi szerepet játszik a grafikában, a gépi tanulásban és a fizikában
• Az Ax = b megoldása egy alapvető probléma