Lineær algebra omhandler vektorer, matriser og lineære transformasjoner. Det startet med å løse systemer av lineære ligninger, men vokste til et språk for geometri, fysikk og datavitenskap. En vektor er en liste med tall; en matrise er en rektangulær matrise. Operasjoner på dem følger regler som generaliserer aritmetikk.

Faget studerer vektorrom, baser, dimensjon, egenverdier og egenvektorer. Disse konseptene beskriver rotasjoner, projeksjoner og skalering. Å løse Ax = b er sentralt: det spør etter vektoren x som en matrise A avbilder til b.

Bruksområder finnes overalt. Datagrafikk bruker matriser til å rotere og forskyve objekter. Maskinlæring er avhengig av matriseoperasjoner for å trene modeller. Kvantemekanikk bruker vektorrom til å beskrive tilstander. Ingeniører løser strukturelle problemer med lineære systemer. Lineær algebra er ofte det første avanserte matematikkurset studentene tar, og med god grunn.

• Studerer vektorer, matriser og lineære transformasjoner
• Inkluderer vektorrom, egenverdier og baser
• Sentralt for grafikk, maskinlæring og fysikk
• Å løse Ax = b er et kjerneproblem