A álgebra linear lida com vetores, matrizes e transformações lineares. Começou com a resolução de sistemas de equações lineares, mas evoluiu para uma linguagem utilizada em geometria, física e ciência de dados. Um vetor é uma lista de números; uma matriz é um arranjo retangular. As operações realizadas com eles seguem regras que generalizam a aritmética.

A disciplina estuda espaços vetoriais, bases, dimensão, autovalores e autovetores. Estes conceitos descrevem rotações, projeções e escalonamento. Resolver Ax = b é fundamental: procura-se o vector x que uma matriz A mapeia para b.

As aplicações estão por todo o lado. A computação gráfica utiliza matrizes para rodar e transladar objetos. A aprendizagem automática depende de operações matriciais para treinar modelos. A mecânica quântica utiliza espaços vectoriais para descrever estados. Os engenheiros resolvem problemas estruturais com sistemas lineares. A álgebra linear é, muitas vezes, o primeiro curso de matemática avançada que os alunos frequentam, e por boas razões.

• Estuda vetores, matrizes e transformações lineares.
• Inclui espaços vectoriais, autovalores e bases.
• Fundamental para computação gráfica, aprendizagem automática e física.
• Resolver Ax = b é um problema fundamental.