Lineær algebra beskæftiger sig med vektorer, matricer og lineære transformationer. Det startede med at løse systemer af lineære ligninger, men voksede til et sprog for geometri, fysik og datalogi. En vektor er en liste af tal; en matrix er et rektangulært array. Operationer på dem følger regler, der generaliserer aritmetik.

Faget studerer vektorrum, baser, dimension, egenværdier og egenvektorer. Disse begreber beskriver rotationer, projektioner og skalering. Løsning af Ax = b er centralt: den spørger efter vektoren x, som en matrix A afbilder til b.

Applikationer er overalt. Computergrafik bruger matricer til at rotere og translatere objekter. Maskinlæring er afhængig af matrixoperationer til træning af modeller. Kvantemekanik bruger vektorrum til at beskrive tilstande. Ingeniører løser strukturelle problemer med lineære systemer. Lineær algebra er ofte det første avancerede matematikkursus, som studerende tager, og med god grund.

• Undersøger vektorer, matricer og lineære transformationer
• Inkluderer vektorrum, egenværdier og baser
• Centralt for grafik, maskinlæring og fysik
• At løse Ax = b er et kerneproblem