रेखीय बीजगणित सदिशों, आव्यूहों और रेखीय रूपांतरणों से संबंधित है। इसकी शुरुआत रेखीय समीकरणों की प्रणालियों को हल करने से हुई, लेकिन धीरे-धीरे यह ज्यामिति, भौतिकी और डेटा विज्ञान की भाषा बन गई। सदिश संख्याओं की एक सूची होती है; आव्यूह एक आयताकार सारणी होती है। इन पर संक्रियाएँ अंकगणित के सामान्यीकरण नियमों का पालन करती हैं।

इस विषय में सदिश स्थान, आधार, आयाम, आइगेनवैल्यू और आइगेनवेक्टर का अध्ययन किया जाता है। ये अवधारणाएँ घूर्णन, प्रक्षेपण और स्केलिंग का वर्णन करती हैं। Ax = b को हल करना महत्वपूर्ण है: इसमें वह सदिश x ज्ञात करना होता है जिसे मैट्रिक्स A, b पर मैप करता है।

इसके अनुप्रयोग हर जगह हैं। कंप्यूटर ग्राफिक्स में वस्तुओं को घुमाने और स्थानांतरित करने के लिए मैट्रिक्स का उपयोग किया जाता है। मशीन लर्निंग में मॉडल को प्रशिक्षित करने के लिए मैट्रिक्स संक्रियाओं का उपयोग होता है। क्वांटम यांत्रिकी में अवस्थाओं का वर्णन करने के लिए सदिश स्थानों का उपयोग किया जाता है। इंजीनियर रैखिक प्रणालियों से संरचनात्मक समस्याओं को हल करते हैं। रैखिक बीजगणित अक्सर छात्रों द्वारा लिया जाने वाला पहला उन्नत गणित पाठ्यक्रम होता है, और इसके पीछे ठोस कारण हैं।

• यह सदिशों, आव्यूहों और रैखिक रूपांतरणों का अध्ययन करता है।
• इसमें सदिश स्थान, आइगेनवैल्यू और आधार शामिल हैं।
• ग्राफिक्स, मशीन लर्निंग और भौतिकी के लिए केंद्रीय
• Ax = b को हल करना एक मुख्य समस्या है।