n 的阶乘，记作 n!，是 1 × 2 × 3 × ... × n 的乘积。例如，5! = 120。按照惯例，0! = 1。阶乘增长很快：10! 已经是 3,628,800。

阶乘用于计算排列方式。n 个不同对象的排列方式数为 n!。这使得它们成为排列组合的核心。二项式系数（用于计算组合）可以用阶乘表示：n! / (r!(n − r)!)。

阶乘出现在概率论、级数展开和伽玛函数中，伽玛函数将阶乘的概念扩展到了非整数。斯特林近似法可以估算较大的阶乘。在计算机科学中，阶乘增长是衡量算法复杂度的一个基准。虽然符号简洁，但数值增长速度却非常快。

• 所有小于等于 n 的正整数的乘积
• 0! 定义为 1
• 排列组合（排列）
• 用于组合、概率和级数