Factorialul lui n, scris n!, este produsul 1 × 2 × 3 × ... × n. De exemplu, 5! = 120. Prin convenție, 0! = 1. Factorialii cresc rapid: 10! este deja 3.628.800.

Factorialii numără aranjamentele. Numărul de moduri de a ordona n obiecte distincte este n!. Aceasta îi face esențiali pentru permutări și combinații. Coeficientul binomial, care numără combinațiile, se scrie folosind factoriali: n! / (r!(n − r)!).

Factorialii apar în probabilități, expansiuni în serie și funcția gamma, care extinde conceptul la numere diferite de cele întregi. Aproximarea lui Stirling estimează factoriali mari. În informatică, creșterea factorială este un punct de referință pentru complexitatea algoritmică. Notația este compactă, dar numerele explodează rapid.

• Produsul tuturor numerelor întregi pozitive până la n
• 0! este definit ca 1
• Aranjamente de numărătoare (permutări)
• Folosit în combinații, probabilități și serii