مضروب العدد ن، ويكتب ن!، هو حاصل ضرب ١ × ٢ × ٣ × ... × ن. على سبيل المثال، ٥! = ١٢٠. واصطلاحًا، ٠! = ١. تتزايد المضروبات بسرعة: ١٠! يساوي ٣,٦٢٨,٨٠٠.

تُستخدم المضروبات لحساب الترتيبات. عدد طرق ترتيب n عنصرًا مختلفًا هو n!. وهذا ما يجعلها أساسية في التباديل والتوافيق. يُكتب معامل ذات الحدين، الذي يحسب التوافيق، باستخدام المضروبات: n! / (r!(n − r)!).

تظهر المضروبات في الاحتمالات، ومتسلسلات الأعداد، ودالة غاما التي توسع المفهوم ليشمل الأعداد غير الصحيحة. ويُقدّر تقريب ستيرلينغ المضروبات الكبيرة. في علوم الحاسوب، يُعدّ نمو المضروب معيارًا لتعقيد الخوارزميات. ورغم اختصار الترميز، إلا أن الأرقام تتضاعف بسرعة.

• حاصل ضرب جميع الأعداد الصحيحة الموجبة حتى ن
• يُعرَّف العدد 0! بأنه 1
• يحسب الترتيبات (التباديل)
• تُستخدم في التوافيق والاحتمالات والمتسلسلات