Az n faktoriálisa, amelyet n!-nek írunk, az 1 × 2 × 3 × ... × n szorzata. Például 5! = 120. Megállapodás szerint 0! = 1. A faktoriálisok gyorsan nőnek: a 10! már 3 628 800.

A faktoriálisok az elrendezéseket számolják. n különböző objektum rendezésének lehetséges módjainak száma n!. Ez központi szerepet játszik a permutációkban és kombinációkban. A kombinációkat számláló binomiális együtthatót faktoriálisokkal írjuk fel: n! / (r!(n − r)!).

A faktoriálisok megjelennek a valószínűségszámításban, a sorozatfejtésekben és a gammafüggvényben, amely kiterjeszti a fogalmat a nem egész számokra. A Stirling-közelítés nagy faktoriálisokat becsül. A számítástechnikában a faktoriális növekedés az algoritmikus komplexitás mércéje. A jelölés kompakt, de a számok gyorsan robbannak.

• n-ig terjedő összes pozitív egész szám szorzata
• A 0! értéke 1
• Számolási elrendezések (permutációk)
• Kombinációkban, valószínűségszámításban és sorozatokban használják