Faktorialen av n, skriven n!, är produkten 1 × 2 × 3 × ... × n. Till exempel, 5! = 120. Enligt konvention är 0! = 1. Faktorialer växer snabbt: 10! är redan 3 628 800.

Faktorer räknar arrangemang. Antalet sätt att ordna n distinkta objekt är n!. Det gör dem centrala för permutationer och kombinationer. Binomialkoefficienten, som räknar kombinationer, skrivs med faktorier: n! / (r!(n − r)!).

Faktorer förekommer i sannolikhet, serieexpansioner och gammafunktionen, som utvidgar konceptet till icke-heltal. Stirlings approximation uppskattar stora faktorer. Inom datavetenskap är faktoriell tillväxt ett riktmärke för algoritmisk komplexitet. Notationen är kompakt, men siffrorna exploderar snabbt.

• Produkten av alla positiva heltal upp till n
• 0! definieras som 1
• Räknar arrangemang (permutationer)
• Används i kombinationer, sannolikhet och serier