Faktoriál čísla n, zapsaný n!, je součin 1 × 2 × 3 × ... × n. Například 5! = 120. Podle konvence 0! = 1. Faktoriály rostou rychle: 10! je již 3 628 800.

Faktoriály počítají uspořádání. Počet způsobů, jak uspořádat n různých objektů, je n!. Díky tomu jsou ústředním bodem permutací a kombinací. Binomický koeficient, který počítá kombinace, se zapisuje pomocí faktoriálů: n! / (r!(n − r)!).

Faktoriály se objevují v pravděpodobnosti, rozvojích řad a gama funkci, která rozšiřuje koncept na necelá čísla. Stirlingova aproximace odhaduje velké faktoriály. V informatice je růst faktoriálu měřítkem algoritmické složitosti. Zápis je kompaktní, ale čísla se rychle zvyšují.

• Součin všech kladných celých čísel do n
• 0! je definováno jako 1
• Uspořádání počtů (permutace)
• Používá se v kombinacích, pravděpodobnosti a řadách