De faculteit van n, geschreven als n!, is het product van 1 × 2 × 3 × ... × n. Bijvoorbeeld, 5! = 120. Volgens de conventie is 0! = 1. Faculteiten groeien snel: 10! is al 3.628.800.

Faculteiten tellen arrangementen. Het aantal manieren om n verschillende objecten te ordenen is n!. Daardoor zijn ze essentieel voor permutaties en combinaties. De binomiaalcoëfficiënt, die combinaties telt, wordt geschreven met behulp van faculteiten: n! / (r!(n − r)!).

Faculteiten komen voor in kansrekening, reeksontwikkelingen en de gammafunctie, die het concept uitbreidt naar niet-gehele getallen. Stirlings benadering schat grote faculteiten. In de informatica is de groei van faculteiten een maatstaf voor algoritmische complexiteit. De notatie is compact, maar de getallen exploderen snel.

• Product van alle positieve gehele getallen tot en met n
• 0! wordt gedefinieerd als 1
• Het aantal arrangementen (permutaties)
• Gebruikt bij combinaties, kansberekening en reeksen.