n sayısının faktöriyeli, n! olarak yazılır ve 1 × 2 × 3 × ... × n çarpımıdır. Örneğin, 5! = 120. Geleneksel olarak, 0! = 1'dir. Faktöriyeller hızla büyür: 10! zaten 3.628.800'dür.

Faktöriyel, düzenlemeleri sayar. n farklı nesneyi sıralamanın sayısı n!'dir. Bu da onları permütasyon ve kombinasyonlar için merkezi bir öneme sahip kılar. Kombinasyonları sayan binom katsayısı, faktöriyel kullanılarak şu şekilde yazılır: n! / (r!(n − r)!).

Faktöriyel kavramı olasılıkta, seri açılımlarında ve kavramı tam sayı olmayan sayılara genişleten gama fonksiyonunda karşımıza çıkar. Stirling yaklaşımı büyük faktöriyelleri tahmin eder. Bilgisayar biliminde, faktöriyel büyüme algoritma karmaşıklığı için bir ölçüt olarak kullanılır. Gösterim kompakttır, ancak sayılar hızla artar.

• n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımı
• 0! 1 olarak tanımlanır.
• Düzenlemeleri (permütasyonları) sayar.
• Kombinasyonlarda, olasılıkta ve serilerde kullanılır.