Faktorialen af ​​n, skrevet n!, er produktet 1 × 2 × 3 × ... × n. For eksempel er 5! = 120. Ifølge konvention er 0! = 1. Faktorialer vokser hurtigt: 10! er allerede 3.628.800.

Faktorer tæller ordninger. Antallet af måder at ordne n forskellige objekter på er n!. Det gør dem centrale for permutationer og kombinationer. Den binomiale koefficient, som tæller kombinationer, skrives ved hjælp af faktorer: n! / (r!(n − r)!).

Faktorer optræder i sandsynlighedsberegninger, serieudvidelser og gammafunktionen, som udvider konceptet til ikke-heltal. Stirlings approksimation estimerer store faktorer. Inden for datalogi er faktoriel vækst et benchmark for algoritmisk kompleksitet. Notationen er kompakt, men tallene eksploderer hurtigt.

• Produktet af alle positive heltal op til n
• 0! er defineret som 1
• Tæller arrangementer (permutationer)
• Bruges i kombinationer, sandsynlighed og serier